Φιλόσοφος και καθηγητής φιλοσοφίας, με σπουδαίο έργο στη Γαλλία, ο Κώστας Αξελός θεωρείται από τους σημαντικότερους σύγχρονους Έλληνες στοχαστές. Γεννήθηκε στην Αθήνα. Παράλληλα με τις ελληνικές γυμνασιακές του σπουδές παρακολούθησε μαθήματα στο Γαλλικό Ινστιτούτο Αθηνών και στη Γερμανική Σχολή. Γράφτηκε στη Νομική του Πανεπιστημίου Αθηνών, αλλά ο πόλεμος τον έστρεψε προς την πολιτική. Πήρε ενεργό μέρος στην Αντίσταση ως οργανωτής, δημοσιογράφος και θεωρητικός του κομμουνιστικού κινήματος (1941-1945). Συμμετείχε στα Δεκεμβριανά το 1944 όπου συνελήφθη, φυλακίστηκε και βασανίστηκε. Καταδικάστηκε σε θάνατο από κυβερνητικό στρατοδικείο και υπέστη εικονική εκτέλεση, φυλακίστηκε και τελικά δραπέτευσε. Από το 1945 εγκατέλειψε την ενεργό πολιτική και το ΚΚΕ τον διέγραψε από τις τάξεις του. Στα τέλη του 1945, με τη βοήθεια του Οκτάβιου Μερλιέ, διευθυντή τότε του Γαλλικού Ινστιτούτου στην Αθήνα, επιβιβάστηκε στο θρυλικό πλοίο Ματαρόα με προορισμό το Παρίσι, όπου εγκαταστάθηκε μόνιμα.

Σπούδασε φιλοσοφία στη Σορβόννη, όπου υποστήριξε τις δύο διδακτορικές του διατριβές («Ο Μαρξ στοχαστής της τεχνικής» και «Ο Ηράκλειτος και η φιλοσοφία»). Από το 1950 ως το 1957 εργάσθηκε ως ερευνητής στο C.N.R.S. (Εθνικό Κέντρο Επιστημονικής Έρευνας), στο φιλοσοφικό τμήμα. Κατόπιν συνέχισε την ερευνητική του εργασία για τις δύο διδακτορικές του διατριβές στην Εcole Pratique des Hautes Etudes (Πρακτική Σχολή Ανωτάτων Σπουδών) ως το 1959. Από το 1962 ως το 1973 δίδαξε φιλοσοφία στη Σορβόννη. Υπήρξε συνεργάτης και αργότερα διευθυντής σύνταξης της επιθεώρησης Arguments (1956-62), ενώ αργότερα ίδρυσε και διηύθυνε την ομότιτλη σειρά των Editions de Minuit, όπου εξέδωσε και τα περισσότερα δικά του έργα. Δημοσίευσε (ελληνικά στην αρχή και ακολούθως γαλλικά κατά κύριο λόγο, αλλά και γερμανικά) σειρά βιβλίων που έχουν μεταφραστεί σε δεκαέξι γλώσσες. Τον Απρίλιο του 2000 αναγορεύθηκε επίτιμος διδάκτωρ Φιλοσοφίας του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων και τον Μάρτιο του 2009, κατά τη διάρκεια της τελευταίας του επίσκεψης στην Ελλάδα, αναγορεύθηκε επίτιμος διδάκτωρ Φιλοσοφίας του ΑΠΘ.