Ο Επαμεινώνδας Πετραλιάς ήταν γιος του βουλευτή Θάνου Πετραλιά και της Φανής Κρεμμύδη, γόνου παλαιάς εμπορικής οικογένειας των Πατρών. Γεννήθηκε στην Πάτρα το 1907 και υπήρξε πρωταθλητής της κολύμβησης και της χιονοδρομίας στο 1ο πρωτάθλημα το 1928. Ακόμη, υπήρξε, με διακρίσεις, αθλητής της κολύμβησης στον Ναυτικό Όμιλο Πατρών και την Παναχαϊκή και αθλητής στίβου στον Πανελλήνιο.
Υπήρξε ιδρυτής των περισσότερων ελληνικών ομοσπονδιών αθλητισμού. Ειδικότερα, το 1927 ίδρυσε τον Αχιλλέα Πατρών, Σωματείο Υδατοσφαίρισης, και το 1929 το τμήμα κολύμβησης της Παναχαϊκής. Σε ηλικία 20 χρονών ίδρυσε τον Ναυτικό Όμιλο Πατρών, ενώ, μεταξύ άλλων, υπήρξε αντιπρόεδρος της Ελληνικής Κολυμβητικής Ομοσπονδίας Φιλάθλων, αντιπρόεδρος του Ελληνικού Ορειβατικού Συνδέσμου, αντιπρόεδρος του Οργανισμού Προγνωστικών Αγώνων Ποδοσφαίρου και μέλος του γνωμοδοτικού και του Επταμελούς Συμβουλίου Αθλητισμού. Σε πολιτικό επίπεδο ανέλαβε καθήκοντα Γενικού Γραμματέα Αθλητισμού στο Υπουργείο Προεδρίας Κυβερνήσεως τον Δεκέμβριο του 1961, θέση την οποία διατήρησε έως τον Ιούλιο του 1963.
Υπήρξε μέλος της Διεθνούς Ολυμπιακής Επιτροπής κατά τα έτη 1975-1977, πρόεδρος της Διεθνούς Ολυμπιακής Ακαδημίας, ενώ διετέλεσε και Γραμματέας της Διεθνούς Ένωσης Μεσογειακών Αγώνων επί δεκαπενταετία. Αξίζει, να σημειωθεί ότι το 1976, στο πλαίσιο του διαρκούς αιτήματος της Ελλάδας να αποτελέσει τη μόνιμη στέγη των Ολυμπιακών Αγώνων, ο Επαμεινώνδας Πετραλιάς, ως μέλος της ΔΟΕ επέδωσε στον τότε Πρόεδρο της Διεθνούς Ολυμπιακής Επιτροπής επιστολή του Πρωθυπουργού Κωνσταντίνου Καραμανλή, η οποία αφορούσε τη μόνιμη τέλεση των Αγώνων στην Ελλάδα.