Αφού ολοκλήρωσε τις σπουδές του στο γυμνάσιο και το σχολαρχείο, εργάσθηκε στο ζαχαροπλαστείο του πατέρα του, (γωνία Αιόλου και Μητροπόλεως). Με τη φωτογραφία άρχισε να ασχολείται γύρω στα 1870. Το 1873 συνεργάσθηκε με το φωτογράφο Ε. Φιλιππίδη, φωτογραφίζοντας κυρίως βυζαντινά χειρόγραφα και εκκλησίες. Πιθανώς για λογαριασμό του αδελφού του Γεωργίου. Το 1875 συμμετείχε στα Γ' Ολύμπια των Αθηνών, εξέθεσε φωτογραφίες του με "πορτραίτα διαφόρων" και βραβεύτηκε με έπαινο. Γύρω στα 1880 συνεργάστηκε με το φωτογραφείο των Μαργαρίτη & Κωνσταντίνου: στην αρχή βοηθός, αργότερα συνεταίρος και η φίρμα έγινε « Μαργαρίτης-Κωνσταντίνου-Λαμπάκης» . Το 1890 ο Ι. Λαμπάκης φωτογράφισε τις αποκριάτικες εκδηλώσεις για τον Καρνάβαλο, που είχαν τότε αναβιώσει στην Ελλάδα, με την επωνυμία Διονύσια. Τα στιγμιότυπα του από τα άρματα και τους μασκαρεμένους καταγράφουν παραστατικά τον αυθορμητισμό του κόσμου. Το 1892 φωτογράφισε τους γυμναστικούς και αθλητικούς αγώνες. Το 1896 φωτογράφισε τους πρώτους Διεθνείς Ολυμπιακούς Αγώνες στην Αθήνα και στην συνέχεια εξέδωσε το μοναδικό μέχρι στιγμής γνωστό Λεύκωμα, που έχει κυκλοφορήσει για τους αγώνες αυτούς. Στο Λεύκωμα αυτό παρουσιάζει, μέσα από 35 φωτογραφίες, την δική του ολοκληρωμένη πρωτοποριακή άποψη, αποφεύγοντας να φωτογραφήσει τους αθλητές σε στημένες πόζες πριν ή μετά τα αγωνίσματα και παρουσιάζοντας την γενική εικόνα του αθλήματος, την ώρα της δράσης (με την σημερινή ορολογία : « reportage »). Χαρακτηριστική είναι και η φωτογραφία από το Ν. Φάληρο, όπου θα γινότανε η λεμβοδρομία και η οποία ματαιώθηκε λόγω τρικυμίας. Ως φωτογράφος συνεργάσθηκε και με τα άλλα δύο του αδέρφια, τους Γεώργιο Δ. Λαμπάκη (1854-1914) και Εμμανουήλ Δ. Λαμπάκη (1858-1909) Στον πόλεμο του 1897, ο Λαμπάκης φωτογράφισε την βασίλισσα Όλγα να περιποιείται τραυματίες. Λέγεται ότι πολλοί νεώτεροι φωτογράφοι υπήρξαν μαθητές του: οι Ι. Ξυθάλης, Ι. Στεργιάκης, Π. Κόντος, ο Κανδρεβιώτης, ο Ευστ. Μπούκας, ο διάσημος γιατρός Δ. Δημητριάδης, καθώς και ο Αν. Γαζιάδης. Το 1897, παντρεύτηκε την Σοφία Παπαϊωάννου, από την Σάμο, και απέκτησε τέσσερα παιδιά τους: Γεώργιο(1899-1982), Μαργαρίτα (1901-1964), Νικόλαο (1903-1988) και Εμμανουήλ (1907-1995). Το 1901 ο Λαμπάκης χειροτονήθηκε ιερεύς. Πέθανε στην Αθήνα το 1916.