Η Αλέκα (Αλεξάνδρα) Μαζαράκη γεννήθηκε στην Αθήνα. Ήταν κόρη του γενικού διευθυντή της Τράπεζας Αθηνών Αθανασίου Μαζαράκη και της συζύγου του Λουκίας το γένος Κηλαϊδίτη. Απόφοιτη της Σχολής Ορχηστικής Τέχνης της Κούλας Πράτσικα και της δραματικής σχολής του Θεάτρου Τέχνης. Εμφανίστηκε στη σκηνή αρχικά στις παραστάσεις χορού της Κούλας Πράτσικα και στη συνέχεια ως ηθοποιός του Θεάτρου Τέχνης (1943, στο έργο του Τζωρτζ Μπέρναρντ Σω Το πρώτο έργο της Φάννυ). Παρέμεινε στο Θέατρο Τέχνης ώς το 1944, οπότε μεταπήδησε στο Εθνικό Θέατρο με το οποίο τήρησε μακροχρόνια συνεργασία. Η Αλέκα Κατσέλη συνεργάστηκε επίσης με το Κρατικό Θέατρο Βορείου Ελλάδος, την Εθνική Ραδιοφωνία και με θιάσους του ελεύθερου θεάτρου, όπου διετέλεσε επίσης θιασάρχης και συνθιασάρχης. Πρωταγωνίστησε σε κινηματογραφικές ταινίες και τηλεοπτικές παραγωγές. Διετέλεσε για σειρά ετών ιέρεια και πρωθιέρεια στις τελετές αφής της ολυμπιακής φλόγας, από τους Ολυμπιακούς Αγώνες του Βερολίνου πλάι στην Κούλα Πράτσικα (1936) ώς τους Ολυμπιακούς Αγώνες του Τόκιο (1964). Ασχολήθηκε και με τη θεατρική μετάφραση, ενώ δίδαξε στη Σχολή Ορχηστικής Τέχνης της Κούλας Πράτσικα (1947) και στη δραματική σχολή Πέλου Κατσέλη, της οποίας ανέλαβε τη διεύθυνση μετά τον θάνατο του συζύγου της και ώς το 1985. Με τον Πέλο Κατσέλη παντρεύτηκαν το 1945 και απέκτησαν δύο κόρες, τη Νόρα και τη Λούκα.