Ο Στέφανος Σκουλούδης γεννήθηκε στο Πέραν της Κωνσταντινούπολης στις 23 Νοεμβρίου του 1838. Οι γονείς του, ο Ιωάννης και η Zénou Σκουλούδη, κατάγονταν απο την Κρήτη. Ο πατέρας του ήταν έμπορος. Πέρασε τα μαθητικά του χρόνια στην Κωνσταντινούπολη. Το 1852 οι γονείς του τον έστειλαν στην Αθήνα για να ολοκληρώσει τις γυμνασιακές του σπουδές. Το 1856 πέρασε στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών αλλά πολύ σύντομα αποφάσισε ν’ ασχοληθεί επαγγελματικά με το εμπόριο στην οικογενειακή επιχείρηση και επέστρεψε στην Κωνσταντινούπολη. Το 1859 προσελήφθη στον περίφημο εμπορικό οίκο Ράλλη. Το 1863 διορίστηκε διευθυντής όλων των καταστημάτων της επιχείρησης στην Οθωμανική Αυτοκρατορία. Στη συνέχεια επέκτεινε τη δραστηριότητά του στον τραπεζιτικό χώρο. Το 1871 υπήρξε ένας από τους ιδρυτές της Τράπεζας Κωνσταντινουπόλεως μαζί με τον Ανδρέα Συγγρό, τον Γεώργιο Κορωνιό και τον Αντώνιο Βλαστό. Απέκτησε μεγάλη περιουσία και αποφάσισε να εγκατασταθεί στην Αθήνα το 1876. Πριν ακόμη από την εγκατάστασή του στην Ελλάδα διατηρούσε στενές επαφές με την ελληνική κυβέρνηση και θεωρούνταν ‘ειδικός’ στις διπλωματικές σχέσεις με την Οθωμανική Αυτοκρατορία.

Σταδιακά ανέπτυξε ένα ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την πολιτική και το δημόσιο βίο. Το 1877, με το ξέσπασμα της Ανατολικής Κρίσης και το σχηματισμό οικουμενικής κυβέρνησης με πρωθυπουργό το ναύαρχο Κανάρη και υπουργό εξωτερικών τον Χαρίλαο Τρικούπη, ο Σκουλούδης διορίστηκε εκπρόσωπος της ελληνικής κυβέρνησης στις διαπραγματεύσεις με τους Αλβανούς. Το διάστημα από 7 έως 14 Δεκεμβρίου 1877 είχε μυστικές διαπραγματεύσεις με τον Αβδούλ Μπέη και τον Μεχμέτ-Αλήβεη στην Κωνσταντινούπολη με στόχο την προετοιμασία για μια ενδεχόμενη συμμαχία των δύο πλευρών σε περίπτωση ελληνοτουρκικής σύρραξης. Οι επίσημες διμερείς διαπραγματεύσεις έγιναν στην Κέρκυρα, τον Ιανουάριο του 1878. Μετά το τέλος του Ρωσοτουρκικού πολέμου, τον Αύγουστο του 1879, ο Σκουλούδης ταξίδεψε στην Κωνσταντινούπολη για να πάρει μέρος, ως εκπρόσωπος της πόλης των Ιωαννίνων, στις διαπραγματεύσεις του Πρωτοκόλλου της Συνθήκης του Βερολίνου, η οποία παραχωρούσε τη Θεσσαλία και μέρος της Ηπείρου στην Ελλάδα.

Παράλληλα με την ‘διπλωματική’ του δραστηριότητα ο Σκουλούδης ανέπτυξε και έντονη επιχειρηματική δράση. Ίδρυσε στην Αθήνα το 1882 την εταιρία που ανέλαβε την αποξήρανση της Λίμνης Κωπαίδας. Το 1880 εξελέγη σύμβουλος της Εθνικής Τράπεζας της Ελλάδας και παρέμεινε μέχρι το 1883. Σταδιακά εγκατέλειψε κάθε επιχειρηματική δραστηριότητα και αφοσιώθηκε εξ ολοκλήρου στην πολιτική. Το 1881 εκλέχθηκε πρώτη φορά βουλευτής Σύρου και στη συνέχεια βουλευτής Θηβών με το κόμμα του Χαρίλαου Τρικούπη. Απο το Νοέμβριο του 1882 έως το Δεκέμβριο του 1884 ο Σκουλούδης υπηρέτησε ως επιτετραμμένος της Ελλάδας στην πρεσβεία της Μαδρίτης. Το 1886, μετά την Βουλγαρική κατάληψη της Ανατολικής Ρωμυλίας, η κυβέρνηση του Θεόδωρου Δηλιγιάννη διόρισε τον Σκουλούδη εκπρόσωπό της στις διαπραγματεύσεις της Κων/πολης. Το 1892 εκλέχθηκε βουλευτής Θηβών και στη συνέχεια, με την κυβέρνηση του Χαρίλαου Τρικούπη, ανέλαβε για πρώτη φορά υπουργικά καθήκοντα για ένα μικρό χρονικό διάστημα στο Υπουργείο Εκπαιδεύσεως και Εκκλησιαστικών και εν συνεχεία στο Υπουργείο Ναυτικών.

Την περίοδο 1893-1896 ο Σκουλούδης είχε αναλάβει διάφορες αποστολές στο εξωτερικό για τη σύναψη δανείων, συμμετέχοντας στις προσπάθειες της κυβέρνησης Τρικούπη και Δηλιγιάννη, για τη διευθέτηση του οικονομικού προβλήματος. Η επόμενη κυβερνητική θέση που ανέλαβε ο Σκουλούδης το 1897 ήταν το υπουργείο Εξωτερικών, κατά τη διάρκεια της πρωθυπουργίας του Δημητρίου Ράλλη. Από τη θέση του αυτή βίωσε τον ατυχή ελληνοτουρκικό πόλεμο και τις διαπραγματεύσεις για την προκαταρκτική συνθήκη ειρήνης μεταξύ Ελλάδας και Τουρκίας. Το 1905 εξελέγη πάλι βουλευτής Θηβών. Για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα ο Στέφανος Σκουλούδης απομακρύνθηκε απο την πολιτική. Μετά την στρατιωτική επανάσταση στο Γουδί το 1909 το όνομά του ακούστηκε παράλληλα με αυτό του Στέφανου Δραγούμη για την ανάθεση σχηματισμού κυβέρνησης. Επικράτησε η λύση Δραγούμη, με την ‘παρέμβαση’ Βενιζέλου, ο οποίος και σχημάτισε τελικά κυβέρνηση τον Ιανουάριο του 1910. Εντούτοις, ο Σκουλούδης κλήθηκε απο την κυβέρνηση Βενιζέλου το Νοέμβριο του 1912 να παραστεί στη Διάσκεψη της Συνθήκης Ειρήνης των Βαλκανικών κρατών με την Τουρκία στο Λονδίνο ως πληρεξούσιος της Ελλάδας.

Τον Οκτώβριο του 1915, μεσούσης της κρίσης στην ελληνική πολιτική σκηνή για την στάση της Ελλάδας στον πόλεμο και μετά την αναχώρηση του Βενιζέλου για τη Θεσσαλονίκη, ο βασιλιάς Κωνσταντίνος ανέθεσε στον Σκουλούδη την εντολή σχηματισμού κυβέρνησης. Το έργο της κυβέρνησης Σκουλούδη αναλώθηκε σε ζητήματα σχετικά με τον πόλεμο και τη διατήρηση της ελληνικής ουδετερότητας, προτάσεις για δάνεια και τα πάγια εξωτερικά ζητήματα. Το 1918, με την επιστροφή του Βενιζέλου, ο Σκουλούδης βρίσκεται κατηγορούμενος επί εσχάτη προδοσία για την ΄σύμπραξή’ του με τον βασιλιά. Προφυλακίστηκε και παραπέμθηκε σε δίκη μαζί με το υπουργικό του συμβούλιο σε Ειδικό Δικαστήριο. Η δίκη διήρκησε μέχρι τον Νοέμβριο του 1920. Οι κατηγορίες ατόνησαν και τελικά εγκαταλείφθηκαν μετά τις εκλογές του Νοεμβρίου του 1920 και την εκλογική ήττα του Βενιζέλου. Το 1921 η Εθνική Συνέλευση κήρυξε επίσημα άκυρη την κατηγορία και όλη τη διαδικασία. Η διάρκεια της πρωθυπουργίας του Σκουλούδη ήταν η τελευταία παρουσία του στην ελληνική πολιτική σκηνή. Πέθανε στις 19 Αυγούστου του 1928. Κληροδότησε πολλά περιουσιακά στοιχεία του σε διάφορα ιδρύματα, μεταξύ αυτών έργα τέχνης στην Εθνική Πινακοθήκη.