Ο Γιώργος Μοσχίδης, του Αναστασίου και της Ελένης το γένος Δημάδη, γεννήθηκε στην Καβάλα. Μεγαλύτερος αδελφός του ήταν ο ζωγράφος Παύλος Μοσχίδης (1927-2004). Η μητέρα του καταγόταν από οικογένεια καπνεμπόρων. Ο πατέρας του ήταν καπνέμπορος που χρεοκόπησε το 1929, έγινε καπνεργάτης και κομμουνιστής, διώχτηκε και εξορίστηκε επανειλημμένα. Ο Γιώργος Μοσχίδης συνδέθηκε με το θέατρο σε πολύ νεαρή ηλικία, ως μέλος σε μπουλούκια (1948-1949). Ολοκλήρωσε στη συνέχεια τις γυμνασιακές σπουδές του και αποφοίτησε από τη δραματική σχολή του Ωδείου Θεσσαλονίκης. Το 1951, σε περιοδεία του
Ελληνικού Χοροδράματος της Ραλλούς Μάνου στη Θεσσαλονίκη, υποδύθηκε τον Αφηγητή στις «Έξι λαϊκές ζωγραφιες». Ώς τα μέσα της δεκαετίας του 1950 ερμήνευσε μικρούς ρόλους σε περιοδεύοντες αθηναϊκούς θιάσους, όπως της Βάσως Μανωλίδου, του Τζαβαλά Καρούσου, του Αδαμάντιου Λεμού και του Νίκου Χατζίσκου. Με το θίασο του Χατζίσκου συνέχισε τη συνεργασία του και μετά το 1956, οπότε εγκαταστάθηκε στην Αθήνα. Τα χρόνια που ακολούθησαν και μέχρι το 2015, ο Γιώργος Μοσχίδης σταδιοδρόμησε ως ηθοποιός σε πλήθος θιάσων του ελεύθερου και του εμπορικού θεάτρου, αλλά και της Δωδέκατης Αυλαίας, του Θεάτρου Τέχνης, του Λαϊκού Πειραματικού Θεάτρου, του θεατρικού οργανισμού «Μορφές» και του Εθνικού Θεάτρου. Ο τελευταίος του ρόλος ήταν ο Γούλσυ στο έργο του Ρόμπερτ Μπολτ Ένας άνθρωπος για όλες τις εποχές (2014-2015, Εθνικό Θέατρο, σκηνοθεσία Βαγγέλης Θεοδωρόπουλος). Σημαντική ήταν επίσης η παρουσία του στον ελληνικό κινηματογράφο, το ραδιόφωνο και την τηλεόραση, αλλά και η συνεισφορά του ως δασκάλου σε δραματικές σχολές (Γιώργου Θεοδοσιάδη, Βεάκη, Εθνικού Θεάτρου). Για το σύνολο του καλλιτεχνικού έργου του τιμήθηκε με το έπαθλο «Αιμίλιος Βεάκης» (2008). Έκανε δύο γάμους, με τη Θάλεια Κωνσταντινίδη, με την οποία απέκτησε την κόρη του Κορίνα, και με την Άλεξ Βάμβαλη.