Η Άννα Συνοδινού γεννήθηκε στις 22 Νοεμβρίου 1927, στο Λουτράκι. Ήταν το όγδοο παιδί του Ιωάννη Συνοδινού, που καταγόταν από την Αμοργό, και της Τζοβάννας Πιστόνο, Ιταλίδας μεγαλωμένης στην Ελλάδα. Τέλειωσε το 4ο Γυμνάσιο Θηλέων στο Παγκράτι (1945), και τον Ιανουάριο του 1947 πέτυχε στις εισαγωγικές εξετάσεις της δραματικής σχολής του Εθνικού Θεάτρου, από όπου αποφοίτησε με βαθμό Άριστα το 1950.
Η πορεία της στο θέατρο ξεκίνησε τον Ιούνιο του 1950, στα Παιδιά του Εδουάρδου του Μαρκ-Ζιλμπέρ Σωβαζόν, που παρουσίασε η Κυβέλη με ηθοποιούς του θιάσου Κοτοπούλη, στο θέατρο Ντο-Ρε. Στο ίδιο θέατρο εμφανίστηκε και δύο μήνες αργότερα, στο Παιχνίδι της ντάμας του Ραούλ Πραξύ. Από το φθινόπωρο του 1950 μέχρι το καλοκαίρι του 1954, η Συνοδινού συνεργάστηκε με τον υπό τον Δημήτρη Μυράτ θίασο του Θεάτρου Κοτοπούλη. Ακολούθησαν συνεργασίες της με τον Μήτσο Λυγίζο, με τον θίασο Μίμη Φωτόπουλου ‒ Ντίνου Ηλιόπουλου, καθώς και με τον Νίκο Χατζίσκο, με τον οποίο ήταν και συνθιασάρχις στο θέατρο Κεντρικόν, την περίοδο 1955-1956.
Τον χειμώνα του 1954 υπέγραψε συμβόλαιο με το Εθνικό Θέατρο και υποδύθηκε την Εστρέλλια στο Αστέρι της Σεβίλλης του Λόπε ντε Βέγκα (σκηνοθεσία του Αλέξη Σολομού) και την Πολυξένη στην Εκάβη του Ευριπίδη (εναρκτήρια παραγωγή του Φεστιβάλ Επιδαύρου, καλοκαίρι 1955, σκηνοθεσία του Αλέξη Μινωτή, με την Κατίνα Παξινού στο ρόλο της Εκάβης).
Από το καλοκαίρι του 1956 και για οχτώ χρόνια, η Άννα Συνοδινού συνεργάστηκε αποκλειστικά με το Εθνικό Θέατρο και διακρίθηκε σε πρωταγωνιστικούς ρόλους αρχαίου δράματος, καθώς και κλασικού και σύγχρονου ρεπερτορίου: Αντιγόνη του Σοφοκλή, Φοίνισσαι του Ευριπίδη (σκηνοθεσίες του Αλέξη Μινωτή), Ιφιγένεια η εν Αυλίδι και Ιφιγένεια η εν Ταύροις του Ευριπίδη, Τρισεύγενη του Κωστή Παλαμά (σκηνοθεσίες του Κωστή Μιχαηλίδη), Ορέστεια του Αισχύλου (σκηνοθεσία του Δημήτρη Ροντήρη), Ηλέκτρα του Σοφοκλή, Άλκηστις, Ανδρομάχη και Ελένη του Ευριπίδη, Ρόσμερσχολμ του Ερρίκου Ίψεν (σκηνοθεσίες του Τάκη Μουζενίδη), Λυσιστράτη του Αριστοφάνη, Ο Ανδροκλής και το λιοντάρι του Τζωρτζ Μπέρναρντ Σω, Οθέλλος και Αντώνιος και Κλεοπάτρα του Σαίξπηρ, Δόνια Ροζίτα και Γέρμα του Φεντερίκο Γκαρθία Λόρκα, Έξι πρόσωπα ζητούν συγγραφέα του Λουίτζι Πιραντέλλο, Το όνειρο του Αύγουστου Στρίντμπεργκ, Ικέτιδες του Αισχύλου (σκηνοθεσίες του Αλέξη Σολομού).
Αποχώρησε από το Εθνικό Θέατρο το 1964, μετά από σοβαρή καλλιτεχνική διαμάχη με τον Αλέξη Μινωτή, η οποία οδήγησε σε ρήξη της με τη διοίκηση της κρατικής σκηνής. Την ίδια χρονιά ίδρυσε τον θίασο Ελληνική Σκηνή Άννα Συνοδινού κι ανέθεσε στον αρχιτέκτονα Τάκη Ζενέτο τη μελέτη για την κατασκευή θεάτρου στο νταμάρι του λόφου του Λυκαβηττού. Το θέατρο Λυκαβηττού εγκαινιάστηκε το καλοκαίρι του 1965 από την Ελληνική Σκηνή, με την Αντιγόνη του Σοφοκλή (σκηνοθεσία του Γιώργου Σεβαστίκογλου) και τις Εκκλησιάζουσες του Αριστοφάνη (σκηνοθεσία του Μίνου Βολανάκη). Το φθινόπωρο του ίδιου έτους, η Συνοδινού υποδύθηκε τη Σίβυλλα στο ομότιτλο έργο του Άγγελου Σικελιανού (παραγωγή του Κρατικού Θεάτρου Βορείου Ελλάδος, σκηνοθεσία του Σωκράτη Καραντινού).
Από το καλοκαίρι του 1966 μέχρι το φθινόπωρο του 1967, η Ελληνική Σκηνή παρουσίασε την Ελένη του Ευριπίδη και την Παράβαση καθήκοντος του Σωτήρη Πατατζή (σκηνοθεσίες του Γιώργου Θεοδοσιάδη), τη Λυσιστράτη του Αριστοφάνη (σκηνοθεσία του Μίνου Βολανάκη), την Ιφιγένεια εν Αυλίδι του Ευριπίδη, τον Πόλεμο και Ειρήνη του Λέοντος Τολστόι στη διασκευή των Έρβιν Πισκάτορ, Άλφρεντ Νόυμαν και Γκούντραμ Πρύφερ, την Κυρία Μόρλι του Λουίτζι Πιραντέλλο (σκηνοθεσίες του Αλέξη Σολομού), την Ηλέκτρα του Σοφοκλή (σκηνοθεσία του Θάνου Κωτσόπουλου) και το Πάσχα του Αύγουστου Στρίντμπεργκ (σκηνοθεσία του Λυκούργου Καλλέργη).
Το καλοκαίρι του 1967, η χουντική λογοκρισία ματαίωσε την προγραμματισμένη από την Ελληνική Σκηνή παραγωγή του Προμηθέα δεσμώτη του Αισχύλου και η Συνοδινού εκτοπίστηκε από το θέατρο Λυκαβηττού. Επέστρεψε στο θέατρο το 1972, και μέχρι το 1973 παρουσίασε με την Ελληνική Σκηνή την Ηλέκτρα του Σοφοκλή (επανάληψη της παραγωγής του 1967), τη Μαριάννα Πινέδα του Λόρκα (σκηνοθεσία του Γιάννη Τσιώλη), τα Παιγνίδια του Ζωρζ Μισέλ (σκηνοθεσία του Γιώργου Μιχαηλίδη) και την Αντιγόνη του Μπρεχτ (σκηνοθεσία του Αλέξη Σολομού).
Το 1975 υποδύθηκε την Ηλέκτρα του Σοφοκλή στην πρώτη συμμετοχή του Κρατικού Θεάτρου Βορείου Ελλάδος στο Φεστιβάλ Επιδαύρου (σκηνοθεσία του Μίνου Βολανάκη). Τα επόμενα χρόνια συνεργάστηκε εκ νέου με το Εθνικό Θέατρο, αλλά και με το Σύγχρονο Θέατρο Αθήνας, με το Δημοτικό Περιφερειακό Θέατρο Πάτρας, με το Κέντρο Διεθνών και Ευρωπαϊκών Ανταλλαγών Κοσμόπολις, ενώ παρουσίασε και παραγωγές της Ελληνικής Σκηνής (Η γυναίκα της Ζάκυθος του Διονυσίου Σολωμού, Πηνελόπη Στεφ. Δέλτα: από τη ζωή και το έργο της, Ευμενίδες του Αισχύλου σε δική της σκηνοθετική επιμέλεια, Το μυστικό της κοντέσσας Βαλέραινας σε σκηνοθεσία του Λάμπρου Τσάγκα κ.ά.).
Στον κινηματογράφο συνεργάστηκε με τον Αλέκο Σακελλάριο (Θανασάκης ο πολιτευόμενος 1954), τον Ίωνα Νταϊφά (Δολάρια και όνειρα 1956), τον Ντίνο Δημόπουλο (Ο άνθρωπος του τραίνου 1958), τον Ρούντολφ Ματέ (Ο Λέων της Σπάρτης 1962). Εμφανίστηκε επίσης σε τηλεοπτικές σειρές και σε θεατρικές παραγωγές της τηλεόρασης και του ραδιοφώνου.
Βραβευμένη δύο φορές με το έπαθλο Μαρίκας Κοτοπούλη (1955 και 1959), η Άννα Συνοδινού τιμήθηκε επανειλημμένα για την καλλιτεχνική προσφορά της στην Ελλάδα και το εξωτερικό, μεταξύ άλλων με το Χρυσό Σταυρό του Τάγματος Ελληνικής Ευποιΐας, το Παράσημο Κέδρων του Λιβάνου, το Παράσημο του Τάγματος των Ιπποτών της Ιταλικής Δημοκρατίας, το Παράσημο του Τάγματος των Ιπποτών Ντάνεμπρω Δανίας.
Στο χώρο της πολιτικής εισήλθε το 1974, ως υποψήφια βουλευτής στην Α΄ Περιφέρεια Αθηνών με το κόμμα Νέα Δημοκρατία. Διετέλεσε βουλευτής (1974-1977, 1981-1985, 1989), υφυπουργός Κοινωνικών Υπηρεσιών (1977-1980), πρόεδρος του Τμήματος Γυναικείων Θεμάτων της Ν.Δ. (1981-1985), πρόεδρος της Ομάδας Κοινοβουλευτικού Ελέγχου Πολιτισμού και σύμβουλος του Δήμου Αθηναίων (1986-1989). Το 1990 παραιτήθηκε από το βουλευτικό αξίωμα. Με την υπουργική και βουλευτική της ιδιότητα εισηγήθηκε σχέδια νόμου και νομοθετικές ρυθμίσεις στους τομείς του οικογενειακού δικαίου και της πρόνοιας για τις ευπαθείς κοινωνικές ομάδες, ίδρυσε δημόσιους παιδικούς σταθμούς, ενώ ασχολήθηκε με την ισότητα των φύλων, την καλλιτεχνική εκπαίδευση, τα εργασιακά και ασφαλιστικά δικαιώματα των καλλιτεχνών, τη διδασκαλία της ελληνικής γλώσσας, με εκκλησιαστικά ζητήματα και με ζητήματα του απόδημου ελληνισμού.
Πέθανε στις 7 Ιανουαρίου 2016. Σύζυγός της και αγαπημένος σύντροφος της ζωής της για πενήντα εννέα χρόνια ήταν ο πρωταθλητής στίβου Γιώργος Μαρινάκης (1921‒2009).

[Το βιογραφικό σημείωμα βασίστηκε στο υλικό του αρχείου και στις εκδόσεις: Άννα Συνοδινού, Πρόσωπα και προσωπεία. Αυτοβιογραφικό χρονικό (Αθήνα, αδελφοί Γ. Βλάσση, 1998) και Μαρίνος Κουσουμίδης, Γυναικοκρατία στο θέατρο (Αθήνα, Γιάννης Β. Βασδέκης, 1984), 244–259]