Ο Joseph W. Shaw έλαβε το πτυχίο του από το Πανεπιστήμιο Brown (1957) και το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο της Pennsylvania (1970). Ήταν υπότροφος του Gorham P. Stevens στην Αμερικανική Σχολή Κλασικών Σπουδών στην Αθήνα το 1969-1970. Ο Shaw εργάστηκε ως αρχιτέκτονας σε πολλές ελληνικές ανασκαφές (1963-1969): Θήβα (με την Ε. Στασινοπούλου-Τουλούπα), Ίσθμια (με τους Oscar Broneer, Paul Clement), Κόρινθος (με τους Henry Robinson, Gladys Weinberg, Charles Williams), Μυκήνες (με τον καθηγητή Γιώργο Μυλωνά) Αμνισός (με τον Στυλιανό Αλεξίου), Θήρα (με τον Σπυρίδωνα Μαρινάτο). Δίδαξε στο Τμήμα Καλών Τεχνών του Πανεπιστημίου του Τορόντο για αρκετές δεκαετίες.

Ο Shaw έχει σπουδάσει και δημοσιεύσει εκτενώς για την Εποχή του Χαλκού στο Αιγαίο. Συγκεκριμένα, αυτός και η σύζυγός του, η Μαρία, ανακάλυψαν, έκαναν ανασκαφές και δημοσίευσαν (από το 1976) για τον αρχαιολογικό χώρο του Κομμού στην Κρήτη - το λιμάνι της Μινωικής Φαιστού και της Αγίας Τριάδας. Η ανασκαφή τους στον Κομμό αποκάλυψε ένα σημαντικό εμπορικό κέντρο με ένα μεγάλο λιμάνι, μνημειώδη μινωικά ανακτορικά κτήρια, τεράστια πέτρινα συγκροτήματα, μια μινωική πόλη και ένα ελληνικό ιερό.